Soo apparently there is a way to get a 6* characters.
The details are in the Patch Notes below the game window. I used Google Translate to get the geist of it, but I am still not sure what is the currency they are talking about. Seems to me like you need 5 Danchou coins to exchange for some sort of Rainbow currency. Once you have 300 of it you can exchange it for a rainbow ticket (or directly for the girl in question). Or something like that ?
Anyone with JP skill might wanna take a look at thi ?

▼虹色メダル登場
集めることで好きな★6キャラクター 交換できる「虹色メダル」を追加し ました。

団長メダルと交換できる★5以上確定 チャチケット(D)を使って
★5以上確定ガチャ(D)を回し、★5キャ ラクターが出ると、
特典として「虹色メダル×30」を獲得 きるようになります。

「虹色メダル」は300個集めることで
交換所で好きな★6キャラクターと交 できるアイテムとなります。

交換できるキャラクターは、プレミ ムガチャのラインナップ内の★6キャ ラクターとなり、
プレミアムガチャへのキャラクター 加と同時に、交換所のラインナップ も追加されます。

なお、4月17日(月)メンテナンス開始前 までにご利用になられた★5以上確定 チャ(D)にて、
★5キャラクターを入手した回数分の 虹色メダル」は、
4月24日(月)メンテナンス後に配布させ ていただく予定となっております。

(the text copied properly and yet there are still some ? symbols in there, weird).